MEJORA DE CONTRASTE EN IMÁGENES DIGITALES EMPLEANDO LÓGICA DIFUSA

 

Enriquez Rodríguez Brenda
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Anzueto Ríos Álvaro
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Laboratorio de Biomecánica
UPIITA Instituto Politécnico Nacional

 

Resumen

 

En este trabajo se presenta una técnica para la mejora de contraste en imágenes digitales empleando lógica difusa. Esta mejora de contraste es desarrollada al aplicar un proceso de inferencia difusa sobre los valores en niveles de grises de una imagen. El proceso de inferencia difusa consta de tres partes principales, la primera es la fusificación, la segunda el proceso matemático en el plano difuso y la tercera, es el proceso de de-fusificación. En este trabajo se analizan los resultados de aplicar, funciones lineales difusas (conjuntos trapezoidales) y funciones gaussianas como conjuntos o funciones difusas de entrada en la primera parte del sistema de inferencia. El cambio en el tipo de funciones de entrada repercute modificando los niveles de gris en la imagen final, esto también se puede observar en los histogramas de las imágenes. En el apartado de resultados se presentan las imágenes finales y podemos observar el resultado de aplicar diferentes tipos de funciones difusas a la técnica de mejora de contrastes en las imágenes.

 

I. Introducción

 

En ocasiones cuando se toma una imagen, debido a las características del dispositivo utilizado, de las condiciones en que fue tomada la imagen, o de las características propias de ella, no se obtiene un buen contraste. Gracias a diferentes técnicas de procesamiento digital de imágenes es posible mejorar este contaste, con esta mejora se logra resaltar detalles que llegan a ser objetos de interés para otros estudios.

En este trabajo se comparan dos técnicas para mejorar el contraste en una imagen con bajo rango dinámico en los niveles de grises. El bajo rango dinámico de los niveles de grises en una imagen es representado por una distribución de histograma estrecho, lo que significa que los píxeles oscilan en una banda de valores pequeña produciendo imágenes de muy bajo contraste. La mejora de contraste se logra mejorando la distribución de los niveles de grises a lo largo del histograma (aumento del rango dinámico). Las técnicas que se abordan en este trabajo son la ecualización de histograma [1] y un sistema de inferencia difuso [2]. Para la ecualización de histograma se ha considerado lo expuesto en [1], la ecualización de histograma normal ha sido ampliamente utilizada para la mejora de contraste, sin embrago, este método tiene la problemática de saturar los niveles de grises, ya sea oscureciendo o aclarando en demasía la imagen a procesar. Para el sistema de inferencia difuso se ha contemplado dos tipos de funciones (o conjuntos difusos) en la entrada, para lograr un control sobre el nivel de contraste deseado [3].

 

Funciones de Membrecía de Entrada del Sistema de Inferencia Difusa.

 

Para utilizar las técnicas de fusificación, el primer paso es definir las ecuaciones para generar los conjuntos difusos que nos servirán para evaluar los niveles de pertenencia de los valores de píxeles de entrada (pixe) de la imagen original a cada función de membrecía o conjunto difuso de entrada y con base en ello calcular su valor de salida (pixs).

En este caso se generaron dos tipos de conjuntos difusos: trapezoidal y gaussiano. Para la generación de 3 conjuntos de tipo trapezoidal a la entrada, etiquetados como y 1,y 2,y 3, se han utilizado las siguientes ecuaciones.

 

Se consideraron los siguientes parámetros:

 

 

Para la generación de conjuntos Gaussianos [4], se generaron tres campanas de Gauss con un valor de sigma igual a y como centro de las campanas (cc) los valores presentados en Tabla 2.

 

Los conjuntos difusos trapezoidales de entrada pueden ser observados en Figura 1 y los conjuntos de tipo Gaussiano en Figura 2.

Con el fin de comparar los resultados obtenidos para cada tipo de conjuntos difusos se consideraron los mismos valores en los parámetros mu y s, de donde mu representa el nivel de pertenencia a cada conjunto difuso (muy1, muy2, muy3) y s1, s2, s3 como parámetros requeridos en el proceso de de-fusificacion.

A continuación, se pueden observar los conjuntos generados a partir de las ecuaciones previamente descritas. Las gráficas en línea continua azul para y1, rojo para y2 y amarillo para y3. En línea punteada está ubicada mu para cada conjunto.

 

Para calcular el valor de salida se utilizó la siguiente ecuación:

De donde es el nivel de pertenencia del valor de nivel de gris de cada pixel a cada conjunto de entrada y1. Por lo tanto, es igual a .

Posteriormente, se evaluó el valor de de-fusificacion o salida para todos los valores posibles de entrada (0 a 255) para conocer la respuesta del sistema de ecuaciones establecido. Las gráficas de salida se pueden contemplan en las Figuras 3, 4 y 5. En la Figura 3 se presenta la gráfica de la función de salida del método de Ecualización normal de histograma y en las Figuras 4 y 5 las gráficas de salida del sistema de inferencia difuso con conjuntos trapezoidales y gausianos respectivamente.

 

 

Una vez evaluadas las funciones, se utilizó una imagen de entrada y se generaron nuevas imágenes de salida utilizando los métodos propuestos.

Finalmente, con el fin de verificar el comportamiento en la distribución de los niveles de gris en la imagen, se generó el Histograma de la imagen original y de las obtenidas a través de los diferentes métodos de mejora de contraste.

 

Resultados

 

Evaluando una imagen, se obtuvieron los siguientes resultados en los que se pueden apreciar tonos más oscuros y más claros que en la imagen original.

 

 

Se generó el histograma de las imágenes obtenidas. Se puede observar que en la imagen original los tonos grises tienen mayor ocurrencia. En el caso contrario, con la técnica de ecualización normal y ecualización fusificada gaussiana, existe una distribución más uniforme en los valores de los píxeles. En el caso de la fusificación trapezoidal, a pesar de tener en general una distribución uniforme de los pixeles, existe una gran concentración de pixeles de tono oscuro.

 

 

Código

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Conclusiones

 

Los métodos de mejora de contraste presentados en este artículo nos permiten cambiar el valor de entrada de un pixel en función de las ecuaciones de pertenencia.

Gracias al histograma de la imagen se pueden observar los valores de los pixeles de las imágenes. En este caso, la imagen original tenía una alta concentración de pixeles en la zona central que se veía traducida en una imagen grisácea. Todos los métodos permitieron distribuir el contenido de pixeles en diferentes valores, agregando a la imagen más tonalidades y los métodos que ofrecieron una distribución más uniforme fueron Ecualización Normal y Ecualización con Conjuntos Difusos Gaussianos. Sin embargo, en el caso del método de Ecualización con Conjuntos Difusos Trapezoidales, gracias a la concentración de un alto número de pixeles en tono oscuro, se obtuvo una imagen con un alto grado de contraste.

 

Referencias